Obwohl ein brillanter Techniker (die Prague Post titulierte ihn etwas vereinfachend als tschechischen Oscar Peterson), versteht es Viklický, die verschiedensten musikalischen Einflüsse, von der von ihm häufig verarbeiteten mährischen Volksmusik über Thelonius Monk bis zum berühmten tschechischen Komponisten Leos Janacek, zu spannender, anspruchvoller und immer swingender Musik zu verschmelzen. Der 1948 in Olomouc (Olmütz) geborene Ausnahmekünstler weilt oft in den USA, wo er am Berklee College in Boston studierte, und spielte und spielt mit renommierten Musikern zusammen, so u.a. mit dem Gitarristen Bill Frisell, im Piano-Duo mit James Williams, mit Joe Newman, Scott Robertson, dem englischen Multiinstrumentalisten John Surman oder dem belgischen Saxofonisten und Flötisten Steve Houben. Viklický komponiert auch Kammermusik und hat verschiedene Projekte initiiert. Besonders erwähnenswert ist das Projekt »Ad lib Moravia«, mit Zuzana Lapcíková und Jirí Pavlica, in dem die Elemente der Volksmusik auf besonders stimmige Weise eingearbeitet sind.